张维忠做客新人文讲座 阐述数学与文化之桥

11月23日下午在六教,全国数学教育研究会副理事长、浙江师范大学教师教育学院教授张维忠做客新人文讲座,以“数学与文化”为题,通过社会文化事件的剖析、历史故事的叙说,揭示数学的社会文化内涵,纵论兼顾文化的数学教育改革方向,为到场的五百余名师生带来一场精彩演讲。

讲座伊始,张维忠首先从现实中公众对数学的认识,引发大家思考:数学究竟是什么?他认为,在现实生活中,公众对数学往往有不少误解,许多人认为数学只是抽象的数字、符号和公式的堆积,枯燥艰涩。这种误解来源于学校教育中的数学与文化“脱节”。数学一旦与其背后的文化割裂,就变成一个个孤立的知识点,使学生误认为数学与他们的生活或未来毫不相干,这严重影响了学生学习数学的兴趣和态度。

进而,张维忠阐释了数学的内涵及特征。第一,数学最重要的特征是研究对象的抽象性,它也决定了数学的其他特征,其研究对象是抽象的数量关系和空间形式。数学培养人的抽象思维能力,他以欧拉解决哥尼斯堡七桥问题为例,指出了该问题的重要方法论意义,即既把实际问题抽象为抽象问题,又强调数学建模。第二,数学具有广泛的应用性。我们现今正在享受的重要技术,如医学上的CT技术,中文印刷排版的自动化,指纹的识别,石油地震勘探的数据处理,IT技术等,其背后数学都发挥着不可或缺的关键作用。第三,数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学为人类历史文化中的一种创造性活动,语言、文化在这一过程中起关键作用。此外,数学思维一大特点在于善于使用化归。他以剑桥大学学生通过数学计算,在尚未观察到海王星的情况下推理并预见这颗行星存在的事例,说明了数学的理性力量。

接下来,张维忠对文化概念的广义和狭义进行了剖析,并指出自己此次演讲聚焦于狭义的文化概念,即:指社会意识形态或观念形式,主要是人们的精神生活领域。他指出,文化具有民族性、地域性,不同的地理环境造就了不同的地域文化和民族文化。他强调,数学与文化密不可分,“数学是一种看不见的文化”。

数学与文化之间究竟是何种关系?张维忠对此进行了集中阐释。他认为,数学是客观真理,但又是人类思维的产物,任何一种意识形态,包括数学在内,必然会打上时代的烙印,受到文化的制约。要了解数学,必须把数学和社会文化联系在一起。数学本身就是一种文化,作为文化的数学具有独特的特征,即:是传播人类思想的一种基本方式,是人类所创造的语言的高级形式,具有高度的渗透性和无限的发展可能性。

张维忠结合中西方数学思考模式的异同,认为数学作为人类整体文化的一部分,与音乐、绘画、建筑等看似相隔遥远的其他文化领域之间存在着惊人的一致性,数学的发展与整体文化的发展休戚相关。比如,通常人们认为,艺术与数学是人类所创造的风格与本质都迥然不同的两类文化产品。张维忠认为,在种种表面上无关甚至完全不同的现象背后,隐匿着艺术与数学极其丰富的普遍意义,可以说“数学是理性的音乐,音乐是感性的数学”;他以英国剑桥大学内的数学桥为例,形象地指出,在数学和人文之间有一座“桥梁”,那就是数学的历史与文化。

最后,他指出数学学习的三种境界,即有趣、有用、有文化。在数学教育中应进一步加强兼顾文化的改革,不仅出于使学生理解鲜活而非僵化的数学的需要,也是为了促进数学与其他学科互相激发、共同发展所必须的。

本场讲座系清华大学新人文讲座系列之(十七)“文化自觉与文化自信”的第十七讲,由清华大学数学系教授白峰杉主持并点评。